Beitrag Klöck

Statistische Auswertung von Schubversuchen 
an Brettschichtholz in Bauteilgröße

 

Wolfgang Klöck

ZUSAMMENFASSUNG:.

Der Aufsatz beschäftigt sich mit der statistischen Auswertung von Schubversuchen an Brettschichtholz in Bauteilgröße. In einer Versuchsreihe wurden insgesamt 30 kombinierte Brettschichtholzträger (je drei Lamellen in der Biegezug- bzw. Biegedruckzone : Festigkeitsklasse C35, innere sechs Lamellen : Festigkeitsklasse C24) im Schubversuch geprüft. Dabei war bei 18 Proben Schubversagen und bei 12 Proben Biegeversagen maßgebend. In der Statistik wird ein derartiger Datensatz als "unvollständig" bezeichnet, wobei diejenigen Proben, bei denen Biegeversagen auftritt, als rechts zensierte Daten vom Typ I aufgefaßt werden können. Obwohl unvollständige Datensätze in der Materialprüfung unter einer Vielzahl von Umständen auftreten, werden diese doch nur selten unter Anwendung der hierfür geeigneten statistischen Methoden ausgewertet. Aus diesem Grund wird die Parameterschätzung für unvollständige Datensätze mit Typ I rechts zensierten Beobachtungen ausführlich dargestellt. Für statistische Verteilungen der Lage-Skalen-Familie ergeben sich dabei besonders einfache analytische Ausdrücke, so daß dieser Fall herausgestellt wird. Die Auswertung des vorliegenden Datensatzes erbrachte, daß eine zweiparametrische Weibullverteilung, die der Familie der logarithmierten Lage-Skalen-Verteilungen zugeordnet werden kann, die Häufigkeitsverteilung des Datensatzes sehr gut wiedergibt.Für Zwecke der statistischen Inferenz wurde die Likelihood-Quotienten-Methode gewählt. Die Genauigkeit der Parameterschätzung für die angepaßte Weibullverteilung wurde sowohl mittels einer Vertrauensregion als auch mit Hilfe von Vertrauensintervallen überprüft. Der charakteristische Wert wurde als einseitiges unteres Vertrauensintervall für die 5%-Quantile der Weibullverteilung hergeleitet. Die Auswertung erbrachte, daß die aus den vorliegenden Daten ermittelte charakteristische Schubfestigkeit geringfügig oberhalb desjenigen Rechenwertes lag, der für Brettschichtholz in der Neuausgabe von DIN 1052 angegeben wird.

 


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