Beitrag Aicher/Dill-Langer

Einfluss der zylindrischen Anisotropie des Holzes und der Belastungsbedingungen auf die off-axis Steifigkeit und die Spannungen eines Brettquerschnitts bei Querzugbeanspruchung

S. Aicher, G. Dill-Langer

ZUSAMMENFASSUNG:

Im allgemeinen erfolgt die anisotrope Kontinuums-Berechnung von Vollholz und speziell von Brettschichtholz unter Zugrundelegung quasi isotropen Materialverhaltens innerhalb der Querschnittsebene des Trägers. Die Vernachlässigung der tatsächlichen konischen bzw. angenähert zylindrischen Anisotropie des Holzes hat lediglich geringen Einfluß auf die rechnerischen Spannungen parallel zur Faserrichtung. Ausgeprägte Unterschiede ergeben sich jedoch zufolge neuerer Untersuchungen für die Spannungen senkrecht zur Faserrichtung. Abweichend von Ergebnissen, die auf isotropen oder orthotropen konstitutiven Beziehungen innerhalb der Querschnittsebene beruhen, ergeben sich bei Berücksichtigung des tatsächlichen zylindrisch bzw. polar orthotropen Materialgesetzes ausgeprägte Spannungsgradienten über die Querschnittsbreite.
Im vorliegenden Aufsatz wird über das mechanische Verhalten eines Brettquerschnitts, der normal zu den Breitseiten durch Zug senkrecht zur Faserichtung beansprucht wird, berichtet. Das Materialgesetz wird als zylindrisch bzw. polar orthotrop, basierend auf einem realistischen Jahrringverlauf innerhalb eines Brettquerschnitts angenommen. Ein Schwerpunkt der Untersuchungen liegt auf der Bestimmung des Einflusses unterschiedlicher Belastungsrandbedingungen.
Es läßt sich zeigen, daß das mechanische Verhalten des Brettes bei transversaler Beanspruchung ausgeprägt von den Randbedingungen abhängt, die in unterschiedlicher Weise die Normal-Schubspannungskopplung im aufgeprägten "off-axis" Belastungsfall behindern bzw. ermöglichen. Ein einfaches analytisches Modell zur Bestimmung des scheinbaren Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faserrichtung beruht auf der Idealisierung des Querschnitts durch parallel- geschaltete Federn. Das analytische Ergebnis stimmt ausgezeichnet mit Finite Element Resultaten für Randbedingungen, die im mittleren Bereich der Querschnittshöhe eines Brettschichtholzquerschnitts vorliegen, überein.

 


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